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Análisis Matemático 66
2025
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
7.4.
Para cada sucesión indicar su límite al infinito
c) $a_{n}=\frac{(-1)^{n}}{n+2}$
c) $a_{n}=\frac{(-1)^{n}}{n+2}$
Respuesta
Ahora queremos calcular este límite:
Reportar problema
$ \lim_{{n \to +\infty}} \frac{(-1)^{n}}{n+2} $
Fijate que si lo reescribimos un poquito:
$ \lim_{{n \to +\infty}}\frac{1}{n+2} \cdot (-1)^n $
¿Y que tenemos acá? Algo que tiende a cero, multiplicando a una sucesión que está acotada (vale siempre $1$ o $-1$)... Buenísimoooo, tenemos un cero por acotada, entonces el resultado del límite es:
$ \lim_{{n \to +\infty}}\frac{1}{n+2} \cdot (-1)^n = 0$
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